| 1. | Usually E is an additive abelian group.
En général, E est un groupe abélien additif. |
| 2. | Abelian group: a group whose binary operation is commutative.
Groupe abélien - Groupe dont la loi est commutative. |
| 3. | All abelian groups are Dedekind groups.
Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. |
| 4. | If 0=1, (1)-(3) are the axioms for an abelian group.
Si 0=1, (1)-(3) sont alors les axiomes d'un groupe abélien. |
| 5. | Every abelian group can be embedded in a divisible group.
Tout groupe abélien peut être plongé dans un groupe abélien divisible. |
| 6. | He worked especially in the theory of Abelian groups and ring theory.
Il a particulièrement étudié la théorie des groupes abéliens et la théorie des anneaux. |
| 7. | The original example of an additive category is the category Ab of abelian groups.
Le premier exemple d'une catégorie additive est la catégorie Ab des groupes abéliens. |
| 8. | By the structure theorem for finite abelian groups, all such groups are products of cyclic groups.
Par le théorème sur la structure de ces groupes, ce sont des produits de groupes cycliques. |
| 9. | The Whitehead problem on abelian groups was solved (as an independence proof) by Saharon Shelah.
Le problème de Whitehead (en) pour les groupes abéliens a été résolu par Saharon Shelah (par l'indécidabilité). |
| 10. | The rank problem is decidable for finite groups and for finitely generated abelian groups.
Le problème du rang est décidable pour les groupes finis et pour les groupes abéliens de type fini. |
